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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为(　　 )

    A. 53006×10人 B. 5.3006×105人 C. 53×104人 D. 0.53×106人

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，将A(﹣1，5)绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是(　　 )

    A. (﹣1，5) B. (5，﹣1) C. (﹣1，﹣5) D. (﹣5，﹣1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的面积是　　

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：

    体温(℃)

    36.1

    36.2

    36.3

    36.4

    36.5

    36.6

    36.7

    次数

    2

    3

    4

    6

    3

    1

    2

    则这些体温的中位数是(　　 )

    A. 36.2℃ B. 36.3℃ C. 36.4℃ D. 36.5℃

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为(　　 )

    A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（　　 ）．

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　 )

    A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG．则下列结论正确的有(　　)

    A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式：4m2﹣16n2＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于____cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x2﹣24＝0的根是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称圆形A被这个圆“覆盖”．例如图中的三角形被一个圆“覆盖”．如果边长为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞3时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°．

    (1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)

    ①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；

    ②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD＝OB；

    ③连接DA、DC．

    (2)试判断AD、CD的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．

    频数分布统计表

    组别

    成绩x（分）

    人数

    百分比

    A

    60≤x＜70

    8

    20%

    B

    70≤x＜80

    16

    m%

    C

    80≤x＜90

    a

    30%

    D

    90≤＜x≤100

    4

    10%

    请观察图表，解答下列问题：

    （1）表中a=　　 　，m=　　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA延长线于点E，连接AD、BD

    (1)△ABD的面积是______；

    (2)求证：DE是⊙O的切线．

    (3)求线段DE的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y(m)与面条横截面积x(mm2)之间成反比例函数关系．其图象经过A(4，32)、B(t，80)两点．

    (1)求y与x之间的函数表达式；

    (2)求t的值，并解释t的实际意义；

    (3)如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为_____m．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AD．若AF＝3，tan∠ABD＝，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知如图 1，在中，，，点在上，交于，点是的中点.

    (1)写出线段与线段的关系并证明；

    (2)如图，将绕点逆时针旋转，其它条件不变，线段与线段的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    (3)将 绕点逆时针旋转一周，如果，直接写出线段的范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示．

    (1)求b、c的值；

    (2)求y的最大值；

    (3)写出当y＜0时，x的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析