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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列各数中，最小的数是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2019年10月1日，某城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次.将数11000用科学记数法表示为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 当时，代数式的值为2019，则当时，代数式等于（　　 ）

    A.-2017 B.-2018 C.-2019 D.2019

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法中，正确的是（　　 ）

    A.若，则 B.若，则

    C.若，则 D.若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若是关于的一元一次方程，则的值为（　　 ）

    A.-1 B.1 C. D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若有理数、满足，则代数式的值为（　　 ）

    A.6 B.12 C.-6 D.-12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点在点的北偏西方向，点在点的南偏东方向，则的度数为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中①；②；③；④.其中错误的个数有（　　 ）

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若，则的值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当代数式取最大值时，方程的解是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数：，，，，，中，负数有______个.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____（用含n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：、、是非零有理数，且，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算

    （1）　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解下列方程

    （1）　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

    （1）填空：a＝　　　 　，b＝　　　 　，c＝　　　 　；

    （2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知，为线段上顺次两点，点、分别为与的中点，若，，求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对有理数、、，在乘法运算中，满足：①交换律：；②对加法的分配律：.现对这种运算作如下定义，规定：.

    （1）这种运算是否满足交换律？

    （2）举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在湖北抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

    +14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

    （1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

    （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

    （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

    表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

    月份

    一

    二

    三

    四

    用水量（吨）

    6

    7

    12

    15

    水费（元）

    12

    14

    28

    37

    （1）该市规定用水量为　　　 　吨，规定用量内的收费标准是　　　 　元/吨，超过部分的收费标准是　　　 　元/吨．

    （2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费　　　 　元．

    （3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　 　，点Q表示的数为　　 　．

    （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

    （3）求当t为何值时，PQ＝AB；

    （4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

    难度: 中等查看答案及解析