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本卷共 27 题，其中：
单选题 9 题，填空题 9 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列调查方式，你认为最合适的是（　　 ）

    A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式

    B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式

    C. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

    D. 了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中，是分式的为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于函数y＝，下列说法错误的是(　　　　 )

    A. 它的图像分布在第一、三象限 B. 它的图像与直线y＝－x无交点

    C. 当x>0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x<0时，y的值随x的增大而减小

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，某市对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(　　　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(　　 )

    A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的倍

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为(　　　 )

    A. 9.5 B. 10 C. 12.5 D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（　　　 ）

    A. a＝1.5b B. a＝2.5b C. a＝3b D. a＝2b

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是（　　　 ）

    A. 40cm2 B. 60cm2 C. 70cm2 D. 80cm2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为(　　　 )

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当______时，分式的值为0.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知分式有意义，则x的取值范围是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若关于的分式方程有增根，则=___ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC， 过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为_________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y＝mx－6m＋2(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为___________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：（1）　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再从-2、2、0 、1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程： （1）；（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

    (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

    (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）这次被调查的总人数是　　　　 ；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；

    （4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．

    求证：四边形BEDF是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

    (1)求一次函数、反比例函数的关系式；

    (2)求△AOB的面积.

    (3)当自变量x满足什么条件时，y1>y2.（直接写出答案）

    (4)将反比例函数的图象向右平移p（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图1，四边形ABCD是菱形，AD=10，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=6．

    （1）求证：DM=BM；

    （2）求MH的长；

    （3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

    （4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．

    性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

    理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

    应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

    （1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

    （2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

    探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．

    难度: 困难查看答案及解析