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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是________________________________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2017的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝__________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 方程x2-2x=0的根是（　　）

    A. x1=x2=0

    B. x1=x2=2

    C. x1=0，x2=2

    D. x1=0，x2=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（　　 ）

    A. 没有实数根　　 B. 只有一个实数根

    C. 有两个相等的实数根　　 D. 有两个不相等的实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y＝x2+2x+3的对称轴是（　　）

    A. 直线x＝1　　 B. 直线x＝﹣1　　 C. 直线x＝﹣2　　 D. 直线x＝2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中是中心对称图形的有(　　)个．

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（ ）

    A. （3，4） B. （-3，-4 ） C. （3，-4） D. （4，-3)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（　 ）

    A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函数y=-x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为(　　)

    A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y1<y3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

    A. (，﹣1)　　 B. (1，﹣)　　 C. (，﹣)　　 D. (﹣， )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(　 )

    A. 42°　　 B. 48°

    C. 52°　　 D. 58°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=a(x-1)2+c的图象如图,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 用适当的方法解下列方程．

    （1）(2x＋3)2－16＝0;　　　　 　　　　　 　

    （2）(x－2)2－3x(x－2)＝0.

    （3）x2＋4x＝2　　　　　　　　　　　　　　

    （4）x(x+4)=8x+12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

    （1）求证：△BDE≌△BCE；

    （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；　　

    （1）求抛物线的表达式；　　

    （2）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E．

    （1）求证：BC＝BC′；

    （2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

    (1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

    (2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；

    (3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A.B两点,如图所示,其中A(-1,-1).

    (1)求二次函数和一次函数的解析式;

    (2)求△OAB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析