若集合,则等于
A. B. C. D.
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下列各组函数中,与相等的是( )
A. B.
C. D.
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下列函数在区间(0,+)上是增函数的是 ( ).
A. B.f(x)= C. D.
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函数的定义域为
A. B. C. D.
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若,且,则( )
A. B. C. D.
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幂函数的图像过点,则( )
A. B. C. D.
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已知函数(其中,为常数),若,则的值为( )
A.31 B.17 C. D.15
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某学生离家去学校,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程.下列图中纵轴表示离校的距离,横轴表示出发后的时间,则较符合该学生走法的是( )
A. B. C. D.
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设,则f()的值为 ( ).
A. B. C. D.0
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设 ,则( )
A. B. C. D.
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函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为( )
A. B. C. D.
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定义:表示不超过x的最大整数,如,则函数的值域为( ).
A. B. C. D.
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化简求值:
(1);
(2).
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若集合,
(Ⅰ) 当时,求;
(Ⅱ) 若,求实数的取值范围 .
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已知函数
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式.
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已知函数.
(1)判断函数奇偶性;
(2)讨论函数的单调性;
(3)比较与的大小.
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已知函数.
(1)若函数在上具有单调性,求实数的取值范围;
(2)若在区间上,函数的图象恒在图象上方,求实数的取值范围.
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已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的等价条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;
(2)已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的等价条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
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