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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合,则等于

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组函数中,相等的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数在区间(0,+)上是增函数的是 (   ).

    A. B.f(x)= C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 幂函数的图像过点,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数(其中为常数),若,则的值为(   )

    A.31 B.17 C. D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某学生离家去学校,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程.下列图中纵轴表示离校的距离,横轴表示出发后的时间,则较符合该学生走法的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则f()的值为 (   ).

    A. B. C. D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义:表示不超过x的最大整数,如,则函数的值域为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则实数的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数为偶函数,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简求值:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合

    (Ⅰ) 当时,求

    (Ⅱ) 若,求实数的取值范围 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的解析式;

    (2)解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)判断函数奇偶性;

    (2)讨论函数的单调性;

    (3)比较的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若函数上具有单调性,求实数的取值范围;

    (2)若在区间上,函数的图象恒在图象上方,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的等价条件为“函数是奇函数”.

    (1)将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;

    (2)已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的等价条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).

    难度: 困难查看答案及解析