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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,既满足,又在区间上单调递减的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量共线,则实数(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A为单位圆上一点,以x轴为始边,OA为终边的角为,若将OA绕O点顺时针旋转至OB,则点B的坐标为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 边长为的正三角形ABC中,设,则等于(   )

    A. B.1 C.2 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象如图所示,则下列有关性质的描述正确的是(   )

    A.

    B.xkπ,k∈Z为其所有对称轴

    C.为其减区间

    D.向左移可变为偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,且存在相异实数满足.若,则的最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若角终边上一点的坐标为,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两点,若,则_____,C点坐标是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数,则_____;若,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则_____;_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面上,正方形ABCD的边长为,BD中点为E,点P满足,则最大值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若存在实数a使得成立,则实数c的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合

    (1)若,求

    (2)若,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量.

    (1)若存在实数x使得垂直,求实数k的取值范围;

    (2)若,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列出了如表并给出了部分数据:

    0

    π

    x

    0

    2

    0

    0

    (1)请根据上表数据,写出函数的解析式;(直接写出结果即可)

    (2)求函数的单调递增区间;

    (3)设,已知函数在区间上的最大值是,求t的值以及函数在区间[上的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,函数.

    (1)当时,解不等式

    (2)若函数的值域为,求实数a的取值范围;

    (3)设,若函数有且只有一个零点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .

    (1)求奇偶性;

    (2)若,用定义法证明单调性;

    (3)若最大值是2,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析