河北省2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 8 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若为等差数列,是前项和，,则该数列的公差为(　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
等比数列中，，则等于(　　　 )
A. 16　　 B. ±4　　 C. -4　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，若为方程的两根，(　　 )
A. 10　　 B. 20　　 C. 15　　 D. 40

难度: 简单查看答案及解析
若为实数，且，则下列命题正确的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
数列的前项和为，若，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中,为其前项和, 则的值为(　 )
A. 14　　 B. 15　　 C. 16　　 D. 17

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集是（ )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知不等式的解集为，是和的等比中项，那么（　）
A. 1　　 B. -3　　 C. -1　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和为，对任意的有，且则的值为(　 )
A. 2或4　　 B. 2　　 C. 3或4　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
数列的前项和为，已知，则的值为(　 )
A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设集合，集合若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知数列的通项为，把数列的各项排列成如图所示的三角形数
阵.记 M(s，t)表示该数阵中第 s 行的第 t 个数，则该数阵中的数 2 011 对应于（　）

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

…

A. M(45,15)　　 B. M(45,16)　　 C. M(46,15)　　 D. M(46,25)

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

用分期付款方式购买家用电器一件,价格为 2 250 元,购买当天支付 250 元,以后每月这一天都交付100元,并加付欠款利息,月利率为 1%,　全部欠款付清后,买这件家电实际付钱______元.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列的前项和分别为和，若,则______;

难度: 简单查看答案及解析
若，则下列不等式：①；②；③；④中，
正确的不等式有________;

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，
设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是_____;

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设数列的前项和，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列前项和，求使成立的的最小值。

难度: 中等查看答案及解析
设数列{}是等差数列，数列{}的前项和满足,,且
（1）求数列{}和{}的通项公式：
（2）设为数列{．}的前项和，求．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数
（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值；
（2）若，解关于的不等式．

难度: 简单查看答案及解析
在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列．
(1)求, ；
(2)若，求.

难度: 困难查看答案及解析
已知数列中，，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数。

难度: 困难查看答案及解析
已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为（其中，均为正整数）。
（I）若，求数列，的通项公式；
（II）对于（I）中的数列，对任意在与之间插入个 2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数的值；

难度: 中等查看答案及解析

		1
	3		5
	7	9	11
13	15		17	19
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