湖南省邵阳市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 19 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

设集合，，则（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设数列是公差为的等差数列，若，则（　　　）
A.4 B.6 C.8 D.10

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，若，则实数k的值为（　　）
A.2 B. C.3 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点为（　　）
A.4 B.3 C.2 D.1

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别为，已知，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
图像不经过第二象限的函数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图（都是半径为的圆）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
要完成下列两项调查:（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（　　）
A.(1)用系统抽样法，(2)用简单随机抽样法
B.(1)用分层抽样法,(2)用系统袖样法
C.(1)用分层抽样法，(2)用简单随机抽样法
D.(1)(2)都用分层抽样法

难度: 简单查看答案及解析
直线AB的斜率为2，其中点A（1，﹣1），点B在直线y=x+1上，则点B的坐标是（）
A.（4，5） B.（5.7） C.（2，1） D.（2，3）

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

已知函数则的值是　　　 ___

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则有最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
过点且与直线平行的直线方程是____________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____________.

难度: 简单查看答案及解析
若函数（且）恒过定点，则的值为__________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

已知且.
（1）求，的值；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
等比数列的各项均为正数，且,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.

难度: 简单查看答案及解析
某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分.根据学生对食堂用餐满意度的评分，得到如图所示的率分布直方图，
（1）求频率分布直方图中的值
（2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.

难度: 简单查看答案及解析
设为常数，，函数.
（1）若函数为偶函数，求实数的值；
（2）求函数的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知、.
（1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；
（2）若直线的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.

难度: 简单查看答案及解析