北京市昌平学校2019-2020学年七年级期中数学试卷

壮丽七十载，奋进新时代. 2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞，其中 20 万用科学计数法表示为（　　 ）

A.20×10 B.2×10 C.2×10 D.0.2×10

难度: 简单查看答案及解析

二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　）

A.2，﹣3，﹣1 B.2，3，1 C.2，3，﹣1 D.2，﹣3，1

难度: 中等查看答案及解析

下列计算正确的是（　　）

A.5a﹣a＝4 B.3a+2b＝5ab

C.3a2b﹣3ab2＝0 D.a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b

难度: 中等查看答案及解析

下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（　　）

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

难度: 中等查看答案及解析

若 x =－1是关于 x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（　　 ）

A.3 B.－3 C.9 D.－9

难度: 简单查看答案及解析

实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用f (a)来表示，例如 x =－2 时，多项式 f (x)= x2 +5x－6 的值记为 f (－2)，那么 f (－2)等于（　　 ）

A.8 B.－12 C.－20 D.0

难度: 简单查看答案及解析

初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积 2 分，负一场积,1 分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项.　 若一个班已经完成了所有的比赛，胜m 场，则该班总积分为（　 ）

A.2m B.13－m C.m+13 D.m+14

难度: 简单查看答案及解析

已知当 x =2 时，代数式ax3－bx +3的值为 5，则当 x =－2 时， ax3－bx +3的值为（　　　　 ）

A.5 B.－5 C.1 D.－1

难度: 简单查看答案及解析

已知| a| + a = 0，则化简 |a－1| +|2a－3| 的结果是（　　 ）

A.2 B.－2 C.3a－4 D.4－3a

难度: 简单查看答案及解析

的相反数是__________．

难度: 简单查看答案及解析

比较大小： ____ （用“＞或=或＜”填空）．

难度: 简单查看答案及解析

如果|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么mn＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

请写出一个只含字母 x 、 y ，系数为 3，次数为 4 的单项式：_______________.

难度: 简单查看答案及解析

测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm）

假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为__________cm.

难度: 简单查看答案及解析

下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x－25 的流程：请写出移项的依据：__________.

难度: 简单查看答案及解析

在数轴上，点 O 为原点，点 A、B分别表示数a 、2，将点 A 向右平移 1 个单位长度，得到点 C， 若 CO=2BO，则a 的值为____________.

难度: 中等查看答案及解析

某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量= ，剩余续航里程=，表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为__________度（结果精确到个位）

难度: 中等查看答案及解析

计算题：

（1） (－8)－(－15)+(－9)－(－12)

（2）－2.5×

（3）－1 ÷[ (－4) ×

（4）(3a－2b)+(4a－9b)

难度: 中等查看答案及解析

解方程： 3x +3 = 8－12x

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值： 5x2 + 2x－(4x2－1)+ 2(x－3)，其中 x =－

难度: 中等查看答案及解析

已知3x－y－2 = 0 ，求代数式5(3x－y)2－9x +3 y－13的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知关于 x 的方程(| k |－3)x2－(k－3)x + 2m+1= 0 是一元一次方程.

（1）求k 的值；

（2）若已知方程与方程3x = 4－5x 的解相同，求m 的值.

难度: 中等查看答案及解析

在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）

14，－9，18，－7，3，－6，10，－5，－13

（1）通过计算说明 B 地在 A 地的何位置；

（2）已知冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 50 升，若冲锋舟在救援前将油箱加满，请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油？

难度: 中等查看答案及解析

定义：任意两个数a、b，按规则c＝a+b﹣ab扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．

（1）若a＝2，b＝﹣3，直接写出a、b的“如意数”c；

（2）若a＝2，b＝x2+1，求a、b的“如意数”c，并比较b与c的大小；

（3）已知a＝2，且a、b的“如意数”c＝x3+3x2﹣1，则b＝　　　 　（用含x的式子表示）．

难度: 中等查看答案及解析

小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n =.

（1）计算:1△（－2）=　　　　　　 ；

（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；

（3）若a =| x－1| ， a =| x－2|，求a△ a （用含 x 的式子表示）

难度: 中等查看答案及解析

如图，设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j＝1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的数，且aij取值为1或﹣1．对于数表A给出如下定义：记xi为数表A的第i行各数之积，yj为数表A的第j列各数之积．

令S＝（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn），将S称为数表A的“积和”．

（1）当n＝4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；

（2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S＝0？并说明理由；

（3）当n＝10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．

难度: 中等查看答案及解析