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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的斜率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,若,则(   )

    A.6 B.7 C.8 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,内角所对的边分别为,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆经过点,且圆心为,则圆的方程为

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前项和为,若,则数列的公差(   )

    A.-2 B.2 C.-1 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,内角所对的边分别为,若,且,则的形状是(   )

    A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆,过点作圆的最长弦和最短弦,则直线的斜率之和为

    A.  B.  C. 1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某船从处向东偏北方向航行千米后到达处,然后朝西偏南的方向航行6千米到达处,则处与处之间的距离为(   )

    A.千米 B.千米 C.3千米 D.6千米

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知是三条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在三棱柱中,平面,E,F分别是上的点,则三棱锥的体积为(   )

    A.6 B.12 C.24 D.36

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知等比数列的公比为,且,数列满足,若数列有连续四项在集合中,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在三棱锥中,平面,点M为内切圆的圆心,若,则三棱锥的外接球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知圆柱的底面圆的半径为2,高为3,则该圆柱的侧面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 光线从点射向y轴,经过y轴反射后过点,则反射光线所在的直线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在锐角中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若的面积为,且,则的周长的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线.

    (1)当时,求直线的交点坐标;

    (2)若,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,内角所对的边分别为,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列中,.

    (1)求的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,平面,点Q在棱AB上.

    (1)证明:平面.

    (2)若三棱锥的体积为,求点B到平面PDQ的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆过点,圆心在直线上,是直线上任意一点.

    (1)求圆的方程;

    (2)过点向圆引两条切线,切点分别为,求四边形的面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列中,,数列的前项和为,且

    (1)证明:数列是等差数列.

    (2)若恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析