已知实数集,集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表,则函数一定存在零点的区间是( )
A. B. C. D.
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下列幂函数中过点,的偶函数是( )
A. B. C. D.
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把函数的图象向左平移1个单位再向上平移1个单位后,所得函数的图像应为( )
A. B.
C. D.
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若,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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已知,则的值是( )
A. B. C. D.
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函数f(x)=x2+px+q对任意的x均有f(1+x)=f(1-x),那么f(0)、f(-1)、f(1)的大小关系是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象恒过点,下列函数图象不经过点的是( )
A. B.
C. D.
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已知函数是R上的增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若满足对任意的实数都有且,则( )
A. B. C. D.
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已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C.或 D.
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设集合,.
(1)当且时,求;
(2)当时,不存在元素使与同时成立,求实数的取值范围.
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已知定义在上的偶函数满足:当时,.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明在上是增函数;
(3)求函数在上的值域.
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已知函数.
(1)作出函数的图象;
(2)根据图象写出的单调增区间;
(3)方程恰有四个不同的实数根,写出实数的取值范围.
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:厘米)满足关系:.若不建隔热层,每年的能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用最小,并求其最小值.
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已知二次函数.
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,求在区间上的最小值和最大值;
(3)若在区间上有零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若是偶函数,求实数的值;
(2)当时,关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解,求的范围.
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