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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 9 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,在上为单调递增函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点P从出发,沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达Q点,则Q点坐标为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则a,b,c的大小为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是第二象限角,则为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=则f(f(3))=(  )

    A. B.3 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的定义域为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知扇形的周长为8,面积是4,则扇形的圆心角为(   )

    A.2 B. C.1 D.1或

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 己知方程的根在区间,则(   )

    A.2 B.1 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数上是增函数,函数是偶函数,则下列结论正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数在区间上是x的减函数,则实数a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的图象大致是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数的图象过定点A,若点A也在函数的图象上,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数为偶函数,当时,,则当时,________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数a的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知,函数在区间上的最大值是4,则a的取值为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知,求

    (2)计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,集合

    (1)求

    (2)已知集合,若,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,分别求下列各式的值:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数对任意实数x,,满足条件且当时,.

    (1)求证:是R上的递增函数;

    (2)解不等式

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知奇函数.

    (1)求函数的值域;

    (2)判断函数的单调性,并给出证明;

    (3)若函数在区间上有两个不同的零点,求m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)当时,求函数的单调递增与单调递减区间(直接写结果);

    (2)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;

    (3)若不等式对任意恒成立,求实数b的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析