下列说法正确的是( )
A.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
B.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台
C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面
D.一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台
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直线(a为常数)的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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过点且垂直于直线的直线方程为( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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为两条直线,为一个平面.若,且,则 和位置关系不可能的是( )
A.平行 B.异面 C.垂直 D.相交
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如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
A. a2 B. a2 C. a2 D. a2
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棱长为的正四面体的高为( )
A. B. C. D.
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已知点关于点的对称点为, 则点到直线的距离是( )
A. B. C. D.
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已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
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下列四个正方体图形中,,为正方体的两个顶点,,,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
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球面上有三点组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点,其中,,球心到这个截面的距离为球半径的一半,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知点和点, 直线过点
(1)求直线的方程
(2)若直线到点和点的距离相等,求直线的方程.
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如图所示,在直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:
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已知一个圆锥的底面半径为,母线长为.
(1)求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角;
(2)若圆锥中内接一个高为的圆柱.求圆柱的表面积.
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已知平面内两点
(1)求以为直径的圆方程;
(2)若动点到定点的距离之比为,求动点的轨迹方程.
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如图所示,是四边形所在平面外的一点,四边形是且边长为的菱形.侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面分别为边的中点.
(1)求证:平面;
(2)若点是的中点,求三棱锥的体积.
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如图,四边形为菱形,为与的交点,平面.
(1)证明:平面平面
(2), 三棱锥的体积为,求长.
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