↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知的圆心,半径为2,则的标准方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的焦距为2,则的值为(   )

    A.1 B.3 C.1或3 D.以上答案均不对

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的焦点坐标是(   )

    A.(0,1) B.(0,) C.(1,0) D.(,0)

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 若双曲线的渐近线为,且双曲线经过点,则双曲线的焦点在(   )

    A.轴上 B.轴上 C.既可能在轴上,也可能在轴上 D.以上答案均不对

    难度: 简单查看答案及解析

  5. “非为真命题”是“是假命题”的(   )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线相交于两点,则的最大值为(   )

    A. B. C.5 D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知抛物线的准线与相切,则的值为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.与取值相关

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知分别为椭圆的左、右焦点,过轴的垂线交椭圆于点轴的交点为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线的左焦点为,若点与点四点共圆,则该双曲线的离心率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点A为圆上的点,点B的坐标为,P为x轴上一动点,则的最小值是(   )

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知椭圆与双曲线的焦点相同,右焦点为.若的离心率分别为,点的右支与的一个交点,且,则的值为(   )

    A.0 B.4 C.8 D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过抛物线()的焦点的直线(不平行于轴)交抛物线于两点,线段的中垂线交轴于点,则的值为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知直线与抛物线交于两点,则弦的长为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点向圆引两条切线,切点为,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆的左焦点是分别是椭圆上顶点和右顶点,为直角三角形,则椭圆的离心率为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段的中点分别为,且是面积为4的直角三角形,过作直线交椭圆于两点,使,则直线的斜率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知过点的椭圆与椭圆有相同的焦点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若点为椭圆上的动点,且点的坐标为,求线段中点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆,直线.

    (1)当时,试判断直线与圆的位置关系;

    (2)若关于直线对称,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆经过点.

    (1)求圆的方程;

    (2)若为圆上的一动点,求面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆的方程为:.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)当时,过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆两点,为坐标原点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知离心率为2的双曲线的左、右焦点分别为.若点,且线段的中垂线经过点.

    (1)求双曲线的方程;

    (2)设点为双曲线上异于顶点的任一点,为坐标原点,为双曲线的两顶点,连结,分别交轴于点,问是否为一定值?若是,求出该定值;若不是,求出的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,已知点为坐标原点.若的最小值为3.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)过点作直线,交抛物线于两点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析