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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果为锐角且,那么等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线和圆相交于A、B两点,则弦AB的垂直平分线方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知扇形的周长是,面积是,则扇形的中心角的弧度数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的单调递增区间为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数上的偶函数,则的值是  (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线与圆相交于A、B两点且弦AB的长为,则a的值为(   )

    A.-1 B.0 C. D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的

    A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 现有四个函数:①;②;③;④的图象(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(   )

            

    A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义运算,如.已知,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数上的最小值是,则的最小值等于(   )

    A. B. C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的奇函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则的大小关系是(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的最小正周期为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 空间直角坐标系下,点关于x轴的对称点B的坐标为________且________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对于函数,有下列命题:①函数的最小正周期为;②函数在上单调递增;③当时,函数取得最大值;④函数图像可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是________(填序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=,若方程f(x)=kx恰有3个不同的根,则实数k的取值范围是______ .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知角终边上一点,求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)化简

    (2)若为第四象限角,且,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆C经过点,且圆心C在直线上.

    (1)求C圆的方程;

    (2)直线l过圆C外一点,且直线l与圆C只有一个公共点,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某同学用“五点法”画函数的图像,先列表并填写了一些数据,如下表:

    0

    (1)请将表格填写完整,并画出函数在一个周期内的简图;

    (2)写出如何由的图像变化得到的图像,要求用箭头的形式写出变化的三个步骤.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知.

    (1)若的两根分别为某三角形两内角的正弦值,求m的取值范围;

    (2)问是否存在实数m,使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其中

    (1)若时,求的最大值及相应的的值;

    (2)是否存在实数,使得函数最大值是?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析