江苏省2018-2019学年七年级第一次阶段检测数学试卷

多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n的公因式是_____．

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计算：(3ab3)2＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

某种球形病毒的直径大约为0.000000101，则数0.000000101用科学记数法为_____．

难度: 中等查看答案及解析

若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则p＝_____．

难度: 困难查看答案及解析

如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是______．

难度: 简单查看答案及解析

已知m2﹣n2＝16，m+n＝8，则m﹣n＝______．

难度: 简单查看答案及解析

二元一次方程2x+y=7的正整数解有______个.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，修建后剩余草坪的面积是_____平方米.

难度: 简单查看答案及解析

已知是方程组的解，则=________.

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已知：；

猜想：_____．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

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探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……

（1）试求（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）的值；

（2）试求25+24+23+22+2+1的值；

（3）试猜想22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值．

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计算

(1)－14－

(2)x6•x3•x﹣x3•x7

(3)(﹣a3b)4+2(a6b2)2

(4)

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因式分解

(1)a4﹣16

(2)(a2-12)2+6(a2-12)+9

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解下列方程组

(1)

(2)

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已知2m＝3，2n＝5．

(1)求2m+n的值.

(2)求4m÷8n的值．

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在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为 ．

（1）求正确的a、b值；

（2）求原方程组的解．

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甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．

(1)求正确的a、b的值．

(2)计算这道乘法题的正确结果．

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乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：_______．

(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系．_______；

(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个使长方形面积为：3a2+7ab+2b2，并对3a2+7ab+2b2因式分解为_______.

(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；

②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2＝34，求(x﹣2017)2的值．

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下列运算正确的是（　　）

A. 3a+2b＝5ab B. a3•a2＝a6 C. a3÷a2＝a D. （3a）2＝3a2

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下列方程中，是二元一次方程的是(　　 )

A. x﹣y2＝1 B. 2x﹣y＝1 C.  D. xy﹣1＝0

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计算的结果是(　　 )

A.  B.  C.  D.

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下列由左到右的变形，属于因式分解的是(　　 )

A. (x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 B. x2+3x＝x(x+3)

C. x2﹣4+2x＝(x+2)(x﹣2)+2x D. 2x2+2x＝2x2(1+)

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若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是(　　 )

A. 2，8 B. ﹣2，﹣8 C. 2，﹣8 D. ﹣2，8

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如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为(　　 )

A. 9a2﹣4b2 B. 3a+2b C. 6a2+2b2 D. 9a2﹣6ab

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已知x，y是方程组的解，则x﹣y的值是(　　 )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如果(m﹣3)m＝1，那么m应取(　　 )

A. m≥3 B. m＝0 C. m＝3 D. m＝0，4或2

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