是复数的共轭复数,则的虚部为( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
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在等差数列中,已知,公差,若,则( )
A. 19 B. 18 C. 17 D. 16
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在中,分别是角的对边,且,则( )
A. B. C. D.
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如图,在正十二边形内任取一点,则该点恰好在六边形内的概率是( )
A. B. C. D.
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已知某三棱锥的三视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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我国的“生肖”,指代表十二地支而用来记人的出生年的十二种动物,即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,也叫属相.某四人要对十二生肖 选四个画图,每人画一个,每个生肖最多被选一次,且鼠和牛至少选一个,狗和猪都要选,则画图的种数为( )
A. B. C. D.
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已知,,,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
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函数y=sin(x)的图象与函数y=cos(2x)的图象
A.有相同的对称轴,但无相同的对称中心
B.有相同的对称中心,但无相同的对称轴
C.既有相同的对称轴,也有相同的对称中心
D.既无相同的对称中心,也无相同的对称轴
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在棱长为的正方体中,点为中点,过点作平面平面,平面与侧面交于线段,点为线段上任意一点,则线段长度的最小值是( )
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点作直线,与抛物线相交于两点,点在第一象限,点,为坐标原点,则四边形面积的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,,若存在,使得,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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如图,在四棱锥中,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的正切值为,求与平面所成角的余弦值.
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已知椭圆的离心率为,右焦点为,点,直线与圆相切.
(1)求直线和椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,为椭圆上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
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某人经营淡水池塘养草鱼,根据过去期的养殖档案,该池塘的养殖重量(百斤)都在百斤以上,其中不足百斤的期,不低于百斤且不超过百斤的有期,超过百斤的有期.根据统计,该池塘的草鱼重量的增加量(百斤)与使用某种饵料的质量(百斤)之间的关系如图所示.
鱼的重量(单位:百斤) | |||
冲水机运行台数 | 1 | 2 | 3 |
(1)根据数据可知与具有线性相关关系,请建立关于的回归方程;如果此人设想使用某种饵料百斤时,草鱼重量的增加量须多于百斤,请根据回归方程计算,确定此方案是否可行?并说明理由.
(2)养鱼的池塘对水质含氧与新鲜度要求较高,故养殖户需设置若干台增氧冲水机,每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有关,并有如下关系:
若某台增氧冲水机运行,则该台冲水机每期盈利千元;若某台冲水机未运行,则该台冲水机每期亏损千元.以频率 作为概率,养殖户欲使每期冲水机总利润的均值达到最大,应安装几台增氧冲水机?
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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已知函数,.
(1)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值;
(2)当时,恒成立,求的最小值.
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在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为,(为参数,),以坐标原点为极点,以轴的 非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线和曲线交于两点,且,求实数的值.
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设函数.
(1)若函数的最小值为,求的值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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