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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 11 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列四个数:﹣2,﹣0.6,中,绝对值最小的是(  )

    A. ﹣2 B. ﹣0.6 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 据统计,我市常住人口为268.93万人,用科学计数法表示268.93万人为(   )

    A. 人 B. 人 C. 人 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,逆时针旋转,要使这个最小时,旋转后的图形也能与原图形完全重合,则这个图形是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,6个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 化简的结果是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(     )

    A. x≥1   B. x≤1   C. x>1   D. x<1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,将线段绕点按逆时针方向旋转后,得到线,则点的坐标为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在中,的垂直平分线的延长线于点,则的长为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,都是等腰直角三角形,,反比例函数在第一象限的图象经过点,则的面积之差为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,边上的三等分点,边上的中线,为三段的长分别是,若这三段有,则等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在实数范围内分解因式:______________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解分式方程:,则方程的根是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 周末,张三、李四两人在磁湖游玩,张三在湖心岛处观看李四在湖中划船(如图),小船从处出发,沿北偏东方向划行200米到处,接着小船向正南方向划行一段时间到处.在处李四观测张三所在的处在北偏西的方向上,这时张三与李四相距_________米(保留根号).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动,现从中随机抽取部分作品。按四个等级进行评价,并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图.若该校共征集到800份作品,请估计等级为的作品约有_______份.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,一个半径为的圆形纸片在边长为的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,直线轴所夹的锐角为的长为1,均为等边三角形,点轴的正半轴上依次排列,点在直线上依次排列,那么的坐标为_______________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求代数式的值,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是二元一次方程组的解,计算的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于的方程.

    (1)若方程有两不等实根,求的取值范围;

    (2)设是方程的两个根,记的值能为4吗?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,平分平分,且.

    求证:(1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一副扑克牌中取出6张扑克牌,分别是黑桃2、4、6,红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上,先从甲桌面上任意摸出一张黑桃,再从乙桌面上任意摸出一张红心.

    (1)表示出所有可能出现的结果;

    (2)小黄和小石做游戏,制定了两个游戏规则:

    规则1:若两次摸出的扑克牌中,至少有一张是“6”,小黄赢;否则,小石赢.

    规则2:若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时,小黄赢;否则,小石赢.

    小黄想要在游戏中获胜,会选择哪一条规则,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为丰富村民业余文化生活,某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建立一个书、报、刊阅览室.经预算,一共需要筹资50000元,其中一部分用于购买桌、凳、柜等设施,另一部分用于购买书、报、刊.

    (1)村委会计划,购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍,问最多用多少资金购买桌、凳、柜等设施?

    (2)经初步估计,有250户村民自愿参与集资,那么平均每户需集资200元.开发区管委会了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样,只需参与户共集资36000元.经村委会进一步宣传,自愿参与的户数在250户的基础上增加了(其中).则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,内接于的直径,过作射线的延长线于点,且.

    (1)求证:的切线;

    (2)若,求的长;

    (3)求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,且.

    (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;

    (2)判断的形状,证明你的结论;

    (3)点轴上的一个动点,当的值最小时,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析