已知全集,,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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已知复数(i为虚数单位),则z等于( )
A. B. C. D.
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已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值=( )
A.1 B. C. D.
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若双曲线的焦距为,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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若a>b>0,0<c<1,则
A. logac<logbc B. logca<logcb C. ac<bc D. ca>cb
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函数的图象的一条对称轴方程为( )
A. B. C. D.
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行数里,请公仔细算相还”.其意思为:“有一个人走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地”,请问从第几天开始,走的路程少于里( )
A. B. C. D.
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已知是定义域为的奇函数,且,则( )
A. B. C. D.
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直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是
A. B. C. D.
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设点是不等式组 ,表示的平面区域内的一点,点在直线上,则的最小值等于( )
A. B. C. D.
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已知正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图如图所示,则它的侧视图的面积是( )
A. B. C. D.
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在中,角,,的对边分别为,,,且,若,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,且,,,为等比数列.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和.
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《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣分,罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
月份 | |||||
不“礼让斑马线”驾驶员人数 |
(1)请利用所给数据求不“礼让斑马线”驾驶员人数与月份之间的回归直线方程,并预测该路口月份的不“礼让斑马线”驾驶员人数;
(2)若从表中月份和月份的不“礼让斑马线”驾驶员中,采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本,再从这人中任选人进行交规调查,求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:,.
参考数据:.
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如图,已知四棱锥的底面是菱形,,,为边的中点,点在线段上.
(1)证明:平面平面;
(2)若,平面,求四棱锥的体积.
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如图,椭圆的左右顶点分别为,,离心率.,,为椭圆上非顶点的三点.设直线,的斜率分别为,.
(1)求椭圆的方程,并求的值;
(2)若,,判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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设函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,证明:.
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在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)求中点的轨迹的参数方程.
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已知函数.
(1)当a=2时,求不等式的解集;
(2)设函数.当时,,求的取值范围.
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