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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量,且,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,在区间上为减函数的是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点在圆外,则a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知在R上是奇函数,且满足,当时,,则(   )

    A.-2 B.2 C.-98 D.98

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线3x−y+1=0的倾斜角为α,则

    A. B.

    C.−  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (2017新课标全国Ⅲ理科)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是直线上任意一点,点在圆上运动,则的最小值是 (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是定义在上的奇函数,且当时,,那么( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设点,若直线与线段没有交点,则的取值范围是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,则下列命题正确的是(   )

    的最大值为2;

    的图象关于对称;

    在区间上单调递增;

    ④若实数m使得方程上恰好有三个实数解,则

    A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 经过点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变;再向右平移个单位长度得到的图象,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点作圆的两条切线,切点分别为,则=     .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆截直线所得线段的长度是,则圆M与圆的位置关系是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量

    (1) 若,求

    (2) 求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在三棱锥中,底面ABC,D是PC的中点,已知,求:

    (1)三棱锥的体积;

    (2)异面直线BC与AD所成的角的余弦值大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,在直三棱柱中,平面,D为AC的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面

    (3)设E是上一点,试确定E的位置使平面平面BDE,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆为坐标原点,动点在圆外,过点作圆的切线,设切点为.

    (1)若点运动到处,求此时切线的方程;

    (2)求满足的点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上.

    (1)求圆的方程;

    (2)若圆与直线交于两点,且,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析