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本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 10 题
简单题 9 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（　　）

    A. 方差　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 平均数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程x2＝4x的根是(　　 )

    A. x＝4 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝4 D. x1＝0，x2＝﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）

    A. 50（1+x）2＝182 B. 50+50（1+x）2＝182

    C. 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D. 50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　 ）．

    A．相离 B．相切　  C．相交 D．相切或相交

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y＝﹣(x﹣1)2+3图象的对称轴是(　　 )

    A. .直线x＝1 B. 直线x＝﹣1 C. 直线x＝3 D. 直线x＝﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于(　　 )

    A. 3 B. 5 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是(    )　

    A. 100°　　 B. 80°　　 C. 50°　　 D. 40°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　　）

    A. （﹣1，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （﹣6，0）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数y＝ax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a，b都是实数，b＝ ﹣2，则ab的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的中位数_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为______分

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是　　.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知⊙是的内切圆，且，，则的度数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离d＝10，则⊙O与直线l的位置关系是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：（1）x2﹣6x+5＝0；（2）2x2﹣4x+1＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某班准备选一名学生参加数学史知识竞赛，现统计了两名选手本学期的五次测试　　 成绩：甲：83，80，90，87， 85；　　 乙：78，92，82，89，84．

    （1）请根据上面的数据完成下表：

    极差

    平均数

    方差

    甲

    10

    ________

    ________

    乙

    _________

    85

    24.8

    （2）请你推选出一名参赛选手，并用所学的统计知识说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+6的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点C．

    （1）求AC的长；

    （2）求顶点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．

    （1）求证：△ABD∽△CBA；

    （2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

    （1）转动转盘中奖的概率是多少？

    （2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数的图象的顶点为（1，－），且经过点（－2，0），求这个二次函数的关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

    （1）求证：CD＝CE；

    （2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF．

    （1）求证：AD⊥ED；

    （2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示．

    求y与x的函数关系式；

    物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点．

    （1）若点A的坐标为（﹣4，0），求点B的坐标．

    （2）若已知a＝1，点A的坐标为（﹣3，0），C为抛物线与y轴的交点．

    ①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；

    ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

    难度: 困难查看答案及解析