和的等比中项是 .
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设,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是________.
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已知函数是偶函数,且,则______.
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各项均为正数的等比数列,若,则的最大值是__________________.
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已知向量与的夹角是60°,,则在方向上的投影是__________________.
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若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,则其母线与轴的夹角的大小为 .
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已知某等腰三角形底角的正弦值是,则顶角的余弦值是__________________.
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如果用反证法证明“数列{an}的各项均小于2”,有下列四种不同的假设:①数列{an}的各项均大于2;②数列{an}的各项均大于或等于2;③数列{an}中存在一项ak,ak≥2;④数列{an}中存在一项ak,ak>2;其中正确的序号为______.(填写出所有假设正确的序号)
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在等差数列中,若,且它的前n项和有最大值,则当取得最小正值时,n的值为_______.
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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,直线AC1与平面BCC1B1所成角的大小是30°,则该四棱柱的外接球表面积大小是__________________.
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若函数在时取得最小值,则实数的取值范围是______;
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如图,为测量出高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高__________.
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已知函数部分图像如图所示,且,对不同的 ,若,有,则__________________.
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如果一个实数数列满足条件:(为常数,,则这一数列为“伪等差数列”,称“伪公差”.给出下列关于某个伪等差数列的结论:其中正确的结论是__________________.
①对于任意的首项,若,则这一数列必为有穷数列;
②当时,这一数列必为单调递増数列;
③这一数列可以是周期数列;
④若这一数列的首项为1,伪公差为3,可以是这一数列中的一项.
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已知集合,则( )
A. B. C. D.
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已知,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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设为非零向量,,两组向量和均由2个和2个排列而成,若所有可能取值中的最小值为,则与的夹角为( )
A. B. C. D.0
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定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“—伴随函数”.有下列关于—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”;②“—伴随函数”至少有一个零点;
③是一个—伴随函数”;其中正确的是( )
A.① B.② C.③
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AA1=AC=2AB,M是CC1的中点,N是棱AC上的点,且异面直线A1N与BM所成角大小为90°,,求三棱锥的体积.
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如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴交于点A,点B、P在单位圆上,且,
(1)求的值;
(2)若四边形OAQP是平行四边形,设,点,且,求关于的函数的解析式,并求单调増区间.
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已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为,求的值;
(2)记不等式的解集为A,若时,恒有成立,求实数a的取值范围.
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已知函数定义域是,且,当时,
(1)证明:为奇函数;
(2)求在上的表达式;
(3)是否存在正整数,使得时,有解,求出的值;若不存在,说明理由.
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(已知数列{}满足:,为数列的前项和.
(1) 若{}是递增数列,且成等差数列,求的值;
(2) 若,且{}是递增数列,{}是递减数列,求数列{}的通项公式;
(3) 若,对于给定的正整数,是否存在一个满足条件的数列,使得,如果存在,给出一个满足条件的数列,如果不存在,请说明理由.
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