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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（ ）
    A．5，-15
    B．5，-4
    C．-4，-15
    D．5，-16

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在的展开式中，x4的系数为（ ）
    A．-120
    B．120
    C．-15
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线围成的封闭图形的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）+x•f'（x）＜0，且f（-4）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
    A．（-4，0）∪（4，+∞）
    B．（-4，0）∪（0，4）
    C．（-∞，-4）∪（4，+∞）
    D．（-∞，-4）∪（0，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （文科）设随机变量X的分布列为P（X=i）=，则P（X=2）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（ ）
    A．192
    B．202
    C．212
    D．222

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 883+6被49除所得的余数是（ ）
    A．0
    B．14
    C．-14
    D．35

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）
    A．f（x）=sinx+cos
    B．f（x）=lnx-2
    C．f（x）=-x3+2x-1
    D．f（x）=-xe-x

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（ ）
    A．
    B．0
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知ξ～B（n，p），Eξ=8，Dξ=1.6，则n，p的值分别是________，________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有________ 种．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不重合的两个平面α和β．在α内取5个点，在β内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知展开式中常数项为1120，其中实数a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）求展开式各项系数的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过．
    （1）求小李第一次考试即通过的概率P；
    （2）求小李参加考核的次数ξ分布列．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．
    （Ⅰ）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
    （Ⅱ）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列{an}中，，an+1=．
    （1）计算a2，a3，a4并猜想数列{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a＞0），且f′（1）=0．
    （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
    （Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析