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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 9 题，填空题 3 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（ ）
    A．（3，7）
    B．（9，25）
    C．（13，49）
    D．（9，49）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（-∞，1]
    C．[0，1]
    D．（0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2，a2=2，则a1=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）
    A．26，16，8，
    B．25，17，8
    C．25，16，9
    D．24，17，9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（ ）
    A．-3，1
    B．-2，2
    C．-3，
    D．-2，

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）
    A．16
    B．11
    C．8
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
    A．i＞10
    B．i＜10
    C．i＞20
    D．i＜20

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当时，b+c+d等于（ ）
    A．1
    B．-1
    C．0
    D．i

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知向量，且，则mt的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1]
    B．（0，1]
    C．[-1，1]
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（ ）
    A．f（1）=ef（0）
    B．f（1）＜ef（0）
    C．f（1）＞ef（0）
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 命题p：∀x∈R，f（x）≥m，则命题p的否定非P是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z1=bcosC+（a+c）i，z2=（2a-c）cosB+4i，且z1=z2，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. a、b是常数，关于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+=0有实数解记为事件A．
    （1）若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P（A）；
    （2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E，F分别是AB和PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）若CD=2PD=2AD=2，四棱锥P-ABCD外接球的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A，B，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若|OA|=|OB|，求证：曲线C是一个圆；
    （Ⅱ）若OA⊥OB，当a＞b且时，求曲线C的离心率e的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
    （Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
    （Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 选修4-5：不等式选讲
    解关于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 不论k为何实数，直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a5=7，Sn=1368，Sn-9=783，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在单位圆O上的两点A，B满足∠AOB=120°，点C是单位圆上的动点，且，则x-2y的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析