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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（ ）
    A．0，5
    B．0，1
    C．-4，5
    D．-4，1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是-18℃，最低气温是-26℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
    A．8℃
    B．-8℃
    C．12℃
    D．-12℃

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．a+a2=a3
    C．（2a）•（3a）=6a
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（ ）
    A．（24-10）m
    B．（24-）m
    C．（24-5）m
    D．9m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为20%，则该电视的标价是（ ）
    A．2760元
    B．3286元
    C．2875元
    D．3067元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）

    A．
    B．2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：
    （1）他们都骑行了20km；
    （2）乙在途中停留了0.5h；
    （3）甲、乙两人同时到达目的地；
    （4）相遇后，甲的速度＜乙的速度．
    根据图象信息，以上说法正确的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 用科学记数法表示-0.000031，结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 因式分【解析】
    ax2+4axy+4ay2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y2）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BC⊥CD，AB=，BC=3，S△BCD=，则AD等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求值：，其中a满足a2+2a-1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积两等分），试设计两种方案，并说明理由．（平分图案画在备用图上，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，求弦CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了美化校园，学校准备利用一面墙（墙足够长）和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃，设腰长AB=CD=x米，∠B=120°，花圃的面积为S平方米．
    （1）求S与x的函数关系式．
    （2）若梯形ABCD的面积为平方米，且AB＜BC，求此时AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
    （1）他们一共调查了多少人？
    （2）这组数据的众数、中位数各是多少？
    （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：
    A型 B型
    价格（万元/台） a b
    处理污水量（吨/月） 240 200
    经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．
    （1）求a，b的值；
    （2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出T的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
    （1）求证：EF+AC=AB；
    （2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2时，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析