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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 2 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知数列,3,,…,,…,则是它的(   )

    A.第8项 B.第9项 C.第10项 D.第11项

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法中正确的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列的前项和为,满足,公比,若,则(   )

    A.4 B.5 C.6 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则其单调递增区间为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的公差为,若成等比数列,则(   )

    A.2 B.1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,角所对的边分别是,己知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知一元二次方程的两根为,则(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列中,且对,总有,则(   )

    A.1 B.3 C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则下列结论正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,角,   所对的边分别是,设的面积,满足,且角是角和角的等差中项,则的形状为(   )

    A.不确定 B.直角三角形

    C.钝角三角形 D.等边三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列为等差数列,首项,若,则使得的最大值为(   )

    A.2007 B.2008 C.2009 D.2010

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求值:________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知各项均为正数的等比数列,满足,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东,距离为海里;在处看灯塔在货轮的北偏西,距离为海里;货轮向正北由处行驶到处时,若灯塔在方位角的方向上,则灯塔处之间的距离为_______海里.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法中,正确的有_______.(写出所有正确说法的序号)

    ①在中,若,则

    ②在中,若,则是锐角三角形;

    ③在中,若,则

    ④若是等差数列,其前项和为,则三点共线;

    ⑤等比数列的前项和为,若对任意的,点均在函数(均为常数)的图象上,则的值为.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,且.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设等差数列的公差为,且满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记数列,证明:.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)在中,角所对的边分别是,若,求边.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足,且.

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)已知数列的前项和为,且,求使取得最小值时的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,设函数.

    (1)求函数的最大值;

    (2)已知在锐角中,角所对的边分别是,且满足的外接圆半径为,求面积的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数(),且的解集为;数列的前项和为,对任意,满足.

    (1)求的值及数列的通项公式;

    (2)已知数列的前项和为,满足,求数列的前项和

    (3)已知数列满足,若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析