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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 2 题,中等难度 17 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 已知向量,若共线,则(     )

    A.-2 B.-1 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的值是(     )

    A. B. C.-2 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,,则(     )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,若,则是(     )

    A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中,内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且,则的面积为(     )

    A. B. C.3 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果满足有两个,那么x的取值范围为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则∠B=(     )

    A.60° B.45° C.135° D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设D,E分别是的边AB,BC上的点,且,若,且,则实数m的值为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平面向量满足,则的取值范围是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在锐角三角形中,内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,若,则的取值范围是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知钝角的面积为,则角        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则________,_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,向量,则最大值是______,最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,且,则角A=_______的面积等于_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知半径为4的圆O上的两点A,B满足,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,,已知∠BAC的平分线交BC于点D,且,求的最小值______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,,P是内部一点,且满足,则_______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知平面上两个向量其中.

    (Ⅰ)若,求向量与向量的夹角的余弦值;

    (Ⅱ)若向量在向量的方向上的投影为,求向量的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的单调增区间;

    (2)若函数上仅有一个零点,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,边分别是角的对边,且满足.

    (1)求

    (2)若,求边的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

    (Ⅰ)求边c;

    (Ⅱ)若的面积为2,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知点O为直线l外一点,直线l上依次排列着A,B,C,D四点,满足:

    (1)∠AOC为锐角,

    (2)

    (3).

    (Ⅰ)求∠AOC的值;

    (Ⅱ)若,求CD的值.

    难度: 困难查看答案及解析