在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )
A. (¬p)∨(¬q) B. p∨(¬q) C. (¬p)∧(¬q) D. p∨q
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命题“,使”否定是( )
A., B.,
C., D.,
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是方程表示的图形为双曲线的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,则 ( )
A. B. C. D.
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双曲线的渐近线方程是( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆的上、下顶点分别为、,左、右焦点分别为、,若四边形是正方形,则此椭圆的离心率等于
A. B. C. D.
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已知函数,则该函数的导函数
A. B.
C. D.
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过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦,则这条弦所在直线的方程是( )
A. B. C. D.
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设是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的面积等于( )
A. B. C.6 D.10
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若函数有两个不同的极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若点P是以F为焦点的抛物线y2=4x上的一个动点,B (3,2),则|PB|+|PF|的最小值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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已知函数,若函数为常数)有三个零点,则实数a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知抛物线的准线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)直线交抛物线于、两点,求弦长.
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已知直线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且取相同的长度单位建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于、两点,若点的直角坐标为,求的值.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求函数的最大值与最小值.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与轴的交点为A,与y轴的交点为B,P是曲线C上一点,求面积的最大值.
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如图,椭圆:的离心率为,设,分别为椭圆的右顶点,下顶点,的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知不经过点的直线:交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点.
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.
(1)当时,求的单调区间.
(2)当时,,求范围.
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