↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )

    A. (¬p)∨(¬q) B. p∨(¬q) C. (¬p)∧(¬q) D. p∨q

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“,使”否定是(     )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是方程表示的图形为双曲线的(     )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 双曲线的渐近线方程是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知椭圆的上、下顶点分别为,左、右焦点分别为,若四边形是正方形,则此椭圆的离心率等于

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,则该函数的导函数

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦,则这条弦所在直线的方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的面积等于(  )

    A. B. C.6 D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数有两个不同的极值点,则实数的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若点P是以F为焦点的抛物线y2=4x上的一个动点,B (3,2),则|PB|+|PF|的最小值为(   )

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若函数为常数)有三个零点,则实数a的取值范围为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数处的切线方程是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数x,y满足,则2x+y的最小值是_____;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,则等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数上是单调减函数,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知抛物线的准线方程为.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)直线交抛物线于两点,求弦长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且取相同的长度单位建立极坐标系,圆C的极坐标方程为

    (1)求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程;

    (2)设圆与直线交于两点,若点的直角坐标为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,求函数的最大值与最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

    (1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;

    (2)设直线轴的交点为A,与y轴的交点为B,P是曲线C上一点,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,椭圆的离心率为,设分别为椭圆的右顶点,下顶点,的面积为1.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知不经过点的直线交椭圆于两点,且,求证:直线过定点.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. .

    (1)当时,求的单调区间.

    (2)当时,,求范围.

    难度: 简单查看答案及解析