已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知命题R,,则
A.R, B.R,
C.R, D.R,
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已知向量,且,则的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知函数,且,则的值为( )
A.2019 B.2015 C.2 D.
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设双曲线的焦点在轴上,其渐近线为,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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一质点做直线运动,经过秒后的位移为,则速度为零的时刻是( )
A.1秒末 B.4秒末 C.1秒与4秒末 D.0秒与4秒末
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已知抛物线的焦点为,则的值为( )
A. B.1 C. D.2
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如图所示,在长方体中,为与的交点.若,,,则下列向量中与相等的向量是( )
A. B. C. D.
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若函数有大于零的极值点,则( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点是的中点,则与所成角的余弦值( )
A. B. C. D.
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已知点是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,为坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立,则( )
A. B.
C. D.
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已知,
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若为假命题,为真命题,求的取值范围.
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已知抛物线上的点到焦点的距离为2.
(1)求的值;
(2)若,求过点且与只有一个公共点的直线方程.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有3个零点,求的取值范围.
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如图,在正方形中,分别是的中点,将正方形沿着线段折起,使得,设为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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点与定点的距离和它到直线距离的比是常数.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为,过的直线与曲线交于点,与抛物线交于点,设,记与面积分别是,求的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若方程在区间上有实根,求的值;
(3)若不等式对任意正实数恒成立,求正整数的取值集合.
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