山西省吕梁市离石区2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（　　）.
A.24里 B.12里 C.6里. D.3里

难度: 简单查看答案及解析
的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
两数与的等比中项是（　　　）　　　
A. 1 B. －1 C. ±1 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，且，则m=(　 )
A.−8 B.−6
C.6 D.8

难度: 简单查看答案及解析
函数，的值域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列中，若，则（　　）
A.-21 B.-15 C.-12 D.-17

难度: 中等查看答案及解析
已知内角，，所对的边分别为，，且满足，则=（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则xy的最大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为角的对边，若，且,则边=(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，,则（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设为等差数列的前n项和，若，则使成立的最小正整数n为（　　）
A.6 B.7 C.8 D.9

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，，点P是内（包括边界）的一动点，且（），则的最大值为（　　）
A.6 B. C. D.6

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在中角所对的边分别为，若则___________

难度: 简单查看答案及解析
设x、y满足约束条件，则的取值范围是______.

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的不等式的解集是，则_________.

难度: 简单查看答案及解析
关于函数，下列命题：
①若存在，有时，成立；
②在区间上是单调递增；
③函数的图象关于点成中心对称图象；
④将函数的图象向左平移个单位后将与的图象重合．
其中正确的命题序号__________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在等差数列中，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

难度: 简单查看答案及解析
解关于x的不等式

难度: 中等查看答案及解析
已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求的单调增区间；
（2）求的图像的对称中心与对称轴.

难度: 简单查看答案及解析
在锐角三角形中，分别是角的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
正项数列的前项和为，且.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前项和为.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析