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本卷共 24 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 4 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )

    A. x>0 B. x>-1 C. x≥-1 D. 任意实数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组数作为三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是(   )

    A. 2、3、4 B. 3、4、5 C. 1、 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式计算正确的是(   )

    A.  B. × C. =2 D. =0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2,则它的斜边长为(   )

    A.  B.  C. 2 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 菱形的边长为5,它的一条对角线的长为6,则菱形的另一条对角线的长为为(   )

    A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是(   )

    A. AB=BC,CD=DA B. AB∥CD,AD=BC

    C. AB∥CD,∠A=∠C D. ∠A=∠B,∠C=∠D

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题的逆命题是真命题的是(   )

    A. 对顶角相等 B. 菱形是一条对角线平分一组对角的四边形

    C. 等边三角形的三个角都等于60° D. 平行四边形的一组对边相等

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知矩形ABCD如图,AB=3,BC=4,AE平分∠BAD交BC于点E,点F、G分别为AD、AE的中点,则FG=(   )

    A.  B.  C. 2 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中菱形的个数为(       )

    A. 42 B. 43 C. 56 D. 57

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P为边AD上一动点,连接BP,把△ABP沿BP折叠,使A落在A′处,当△A′DC为等腰三角形时,AP的长为(   )

    A. 2 B.  C. 2或 D. 2或

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 请写出一个与是同类二次根式的最简二次根式:_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知□ABCD,∠A:∠B=1:3,则∠C=________度.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知矩形ABCD如图,AB=4,BC=,点P是矩形内一点,则=______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在菱形ABCD中,AB=6cm,∠A=60°,点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动,同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动,F到达点B时两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当△DEF为等边三角形时,t的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知由(a-b)2≥0可得a2+b2≥2ab,当a=b时,a2+b2=2ab成立.运用上述结论解决问题:对于正数x,代数式x+1+的最小值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,四边形ABCD,AB∥CD,∠ABC=∠BCD=90°,点E为边BC上一点,连接AE、DE,AE=DE,AE⊥DE,若AB=1,CD=3,则线段BC=_____

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,□ABCD的对角线相交于点O,过O的直线分别交AD、BC于点M、N,求证:OM=ON.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,CD是△ABC的高,已知AD=4,BD=1,CD=2,判断△ABC的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.

    (1)求证:四边形ABEC是平行四边形.

    (2)若AD=CD=6,∠ADC=120°,求四边形ABEC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知:AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,CD=2,BC=8,P是BC上的一个动点,设BP=x.

    (1)用关于x的代数式表示PA+PD;

    (2)求出PA+PD的最小值;

    (3)仿(2)的做法,构造图形,求的最小值;

    (4)直接写出的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在矩形ABCD中,点E为CD上一点,将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处,过F作FH⊥BC于H,交BE于G,连接CG.

    (1)求证:四边形CEFG是菱形;

    (2)若AB=8,BC=10,求四边形CEFG的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图).

    (1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图),则PC的长为      

    (2)将直角尺从如图中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,从开始到停止,线段EF的中点所经过的路径(线段)长为     

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,顶点B的坐标为(n,2),点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BAD沿BD翻折,点A刚好落在BC边上的F处,BD、EF交于点P

    (1)直接写出点E、F的坐标;

    (2)若OD=1,求P点的坐标;

    (3)动点Q从P点出发,依次经过F,y轴上的点M,x轴上的点N,然后返回到P点:

    ①若要使Q点运动一周的路径最短,试确定M、N的位置;

    ②若n=3,求最短路径的四边形PFMN的周长.

    难度: 困难查看答案及解析