要比较甲乙两位同学谁的数学成绩更加稳定,选项中最有说服力的数据是( )
A.两位同学近10次成绩的平均数 B.两位同学近10次成绩的方差
C.两位同学近10次成绩的中位数 D.两位同学近10次成绩的众数
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分别为一椭圆的左右焦点,点为这个椭圆上的一点,则点满足( )
A.为一常数 B. 为一常数
C. 为一常数 D.
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空间直角坐标系中,点坐标,点坐标,则线段长为( )
A.2 B. C. D.4
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在某次数学测验后,将参加考试的名学生的数学成绩制成频率分布直方图(如图),则在该次测验中成绩不低于分的学生数是( )
A. B. C. D.
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为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况,已知老、中、青人数之比为,现用分层抽样的方法抽取容量为的样本,其中老年教师有18人,则样本容量( )
A.54 B.90 C.45 D.126
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若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形,则这个圆锥的体积是( )
A. B. C. D.
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袋中装有3个黑球,4个白球,从中任取4个球,则在下列事件中,是互斥事件但不是对立事件的是( )
A.恰有1个白球和至多有1个黑球; B.至少有2个白球和恰有3个黑球;
C.至少有1个黑球和全是白球; D.至少有1个白球和至少有1个黑球;
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某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的棱中,最长的棱的长度为
A.2 B. C. D.
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南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”. 其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为,则“相等”是“总相等”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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执行如图所示的程序框图,输入,那么输出的的值分别为
A. B.
C. D.
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椭圆,分别为椭圆的两焦点,点为椭圆上一点且,则点到轴的距离为( )
A. B. C. D.
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甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面,则甲比乙早到会面地点15分钟以上的概率为( ).
A. B. C. D.
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焦点在轴上的椭圆的方程为,点在椭圆上.
(1)求的值.
(2)依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.
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如图,梯形中,于,于,且,现将,分别沿与翻折,使点与点重合.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
气温 | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量度 | 22 | 26 | 34 | 38 |
(I)求线性回归方程;(参考数据:,)
(II)根据(I)的回归方程估计当气温为时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,.
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已知某单位由50名职工,将全体职工随机按1-50编号,并且按编号顺序平均分成10组,先要从中抽取10名职工,各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.
(1)若第五组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的中位数;
(3)在(2)的条件下,从体重不低于73公斤的职工中随机抽取两名职工,求被抽到的两名职工的体重之和大于或等于154公斤的概率.
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已知a∈R,命题p:“∀x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2﹣a=0”.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,长轴长为4,直线与椭圆C交于A、B两点且为直角,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的值.
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