甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品提价40%,乙商品降价10%,两种商品的单价和比原来提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?
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计算:
(1)
(2)
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解方程组:
(1)
(2)
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某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图所示统计图:
(1)在A出口的被调查游客中,购买瓶装饮料的数量的中位数是______瓶、众数是______瓶、平均数是______瓶;
(2)已知A、B、C三个出口的游客量比为2:2:1,用上面图表的人均购买饮料数量计算:这一天景区内若有50万游客,那么这一天购买的饮料的总数是多少?
表一:
出口 | B | C |
人均购买饮料数量(瓶) | 3 | 2 |
(3)若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用,该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶?由此请你对游客做一点环保宣传建议.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数(含备用零钱)y与售出的土豆千克数x的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是______元,降价前他每千克土豆出售的价格是______元;
(2)降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是62元,求降价后的线段所表示的函数表达式并写出它的取值范围.
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如图,在直角坐标系中,点A、B分别在x轴和y轴上,△OBA是等腰直角三角形且AB=,线段PQ=1,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若P运动的路程为m,△OPA的面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)当点P运动一周时,点Q运动的总路程为______.
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下列各组数中,可以构成直角三角形的是
A. 2,3,5 B. 3,4,5 C. 5,6,7 D. 6,7,8
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下列计算或命题:
①有理数和无理数统称为实数;②=a;③
的算术平方根是2;④实数和数轴上的点是一一对应的,其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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下列各式中,正确的是( )
A. B.
C.
D.
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如图,将一副直角三角板摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=( )
A.
B.
C.
D.
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直角坐标系中,A、B两点的横坐标相同但均不为零,则直线AB( )
A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不对
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点P(a-1,-b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同,则a,b的值分别是( )
A. ,2 B.
,
C.
,1 D. 1,2
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(2011贵州六盘水,7,3分)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长等于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是( )
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正比例函数的图象如图所示,将这条直线向右平移一个单位长度,它所表示函数的解析是( )
A.
B.
C.
D.
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一次函数y=-x+3的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知点A(-5,y1)、B(-2,y2)都在直线y=-x上,则y1与y2的关系是( )
A. B.
C.
D.
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某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为( )
A. B.
C.
D.
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如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的面积为( )
A.
B.
C. 18
D. 20
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数据-1,0,1,2,3的标准差为______.
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已知一次函数y=2x与y=-x+b的交点为(1,a),则方程组的解为______.
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如图,正四棱柱的底面边长为8cm,侧棱长为12cm,一只蚂蚁欲从点A出发,沿棱柱表面到点B处吃食物,那么它所爬行的最短路径是______cm.
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如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过A1点作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2019的坐标为______.
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