《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100名学生,其中阅读过《西游记》的学生有70位,只阅读过《红楼梦》的学生有20位,则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
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设,则在复平面内复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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在等差数列中,已知,则该数列前9项和( )
A.18 B.27 C.36 D.45
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某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为,点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是( )
A.各月的平均最高气温都在以上
B.六月的平均温差比九月的平均温差大
C.七月和八月的平均最低气温基本相同
D.平均最低气温高于的月份有5个
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直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为( )
A.3 B. C.1 D.2
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已知曲线,,则下面结论正确的是( )
A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线;
B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线;
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线;
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线;
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设椭圆的两个焦点分别为,,若上存在点满足,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C.2 D.
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设函数,则下列结论错误的是( )
A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称
C.的一个零点为 D.在单调递减
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已知各项均为正数的等比数列的前4项和为,且,则( )
A. B. C. D.
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抛物线的焦点为,点在双曲线:的一条渐近线上,为坐标原点,若,则的面积为( )
A. B. C. D.
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已知长方形中,,为的中点,则__________.
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设为第二象限角,若,则__________.
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如图所示,在山脚测得山顶的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走146.4米到达,在测得山顶的仰角为,则山高_______米.(,,结果保留小数点后1位)
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如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩(单位:环),若两位运动员平均成绩相同,则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为__________.
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已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,则_____.
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已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边经过单位圆上一点.
(1)求的值;
(2)若角满足,求的值.
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记为等差数列的前项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若的面积为,求边的最小值.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.
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某市食品药品监督管理局开展2020年春季快递餐饮安全检查,对本市的8个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分,其评分情况如表所示:
快递配餐点编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采购加工标准评分 | 82 | 75 | 70 | 66 | 83 | 93 | 95 | 100 |
卫生标准评分 | 81 | 79 | 77 | 75 | 82 | 83 | 84 | 87 |
(1)已知与之间具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;(精确到0.1)
(2)现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组,若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分,则组成“快递标兵配餐点”,求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率.
参考公式:,;参考数据:,.
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