已知,则( )
A. B.2 C. D.3
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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国庆阅兵中,某兵种甲、乙、丙三个方阵按一定的次序通过主席台,若先后次序是随机的,则甲先于乙、丙通过的概率为( )
A. B. C. D.
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等比数列中,,,,则( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的一条渐近线的斜率为,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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已知函数,若,则( )
A.3 B.9 C.27 D.81
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函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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已知,则函数为( )
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数也非偶函数
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在空间四边形各边、、、上分别取点、、、,若直线、相交于点,则( )
A.点必在直线上 B.点必在直线上
C.点必在平面内 D.点必在平面内
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已知的内角的对边分别为,且,则( )
A. B. C. D.
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对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心设函数,则
A.2016 B.2017 C.2018 D.2019
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设是等差数列,,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)记的前项和为,且,求数列的前项和为.
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为了庆祝中华人民共和国成立周年,某车间内举行生产比赛,由甲、乙两组内各随机选取名技工,在单位时间生产同一种零件,其生产的合格零件数的茎叶图如下:
已知两组所选技工生产的合格零件的平均数均为.
(1)分别求出的值;
(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此估计两组技工的生产水平;
(3)若单位时间内生产的合格零件个数不小于平均数的技工即为“生产能手”,根据以上数据,能否认为该车间50%以上的技工都是生产能手?
(注:方差,其中为数据的平均数).
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在四棱柱中,已知底面是边长为的菱形,且.
(1)证明:平面;
(2)若,,且该四棱柱的体积为,求的长.
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已知函数.
(1)设是的极值点,求,并讨论的单调性;
(2)若,证明有且仅有两个不同的零点.(参考数据:)
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在直角坐标系中,已知分别是椭圆的左、右焦点,的离心率是,直线与C相交于两点.
(1)当经过且时,求的值;
(2)记直线的斜率分别为,若,试求的面积.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程;
(2)若与有且仅有四个公共点,求的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若正实数,满足,证明:.
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