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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列命题中正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若向量,当共线且方向相同时,等于(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A∶B∶C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于(  )

    A.1∶2∶3 B.2∶3∶4 C.3∶4∶5 D.1∶∶2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,是第三象限的角,则( )

    A.  B.  C. 2 D. -2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角C为90°,=(k,1).=(2,3)则k的值为(   )

    A.5 B.-5 C. D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△ABC中, a,b,c分别为A,B,C的对边,若,a=6,则△ABC的外接圆的面积(   )

    A.12π B.24π C.36π D.48π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 则( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是减函数,则的最大值是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是边长为4的等边三角形,为平面内一点,则的最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西方向,距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,B在C的正东方向,此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜,问辑私艇沿(   )方向追击,才能最快追上走私船.

    A.北偏东30° B.北偏东45°

    C.北偏东60° D.北偏东75°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,AP:PM=(   )

    A.4:1. B.3:2 C.4:3 D.3:1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设常数,函数,若,求方程为在区间上的解的个数(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知平面向量夹角为45o,则向量方向上的投影为______.

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  2. 中,角的对边分别是a、b、c,若,则边长的值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知锐角△ABC中,内角所对应的边分别为,且满足:,则的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知点,向量.

    (1)若向量共线,求实数的值;

    (2)若向量,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (Ⅰ)求的最小正周期和单调增区间;

    (Ⅱ)若的一个零点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数其中,若,且的最小值为.

    (1)求

    (2)在中,内角所对的边分别为,已知,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)若向量,已知的夹角为钝角,则k的取值范围是多少?

    (2)在等腰直角三角形中,是线段BC上的点,且,则的取值范围是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形中,.

    (1)若,求.

    (2)若,求长度的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当,且的最大值为,求的值;

    (2)方程上的两解分别为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析