江西省2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

等差数列中，已知，则前15项的和(　　 )

A. 45　　 B. 90　　 C. 120　　 D. 180

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已知，则的取值是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知向量且，则（　　 ）

A. 4　　 B. 3　　 C. -2　　 D. 1

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已知等比数列中，，则的值为（ ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 16

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函数的定义域为,的定义域为,则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，边上的高等于,则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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不等关系已知满足且，则下列选项中一定成立的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，分别为角的对边，若,则此三角形一定是（　　 ）

A. 等腰直角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 等腰三角形或直角三角形

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若直线与是异面直线，，则下列命题正确的是（　　 ）

A. 与，都不相交　　 B. 与，都不相交

C. 至多与，中的一条相交　　 D. 至少与，中的一条相交

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设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为( 　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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在中，内角所对的边分别为，已知成等差数列，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的零点的个数为__________．

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向量满足，则在方向上的投影为__________．

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已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则的最小值为__________．

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已知数列中，，则数列的前项和为__________．

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已知

（1）求向量与的夹角；

（2）若，且，求及.

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已知数列的前项和满足

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设函数,求

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在中，分别为角的对边，

（1）若,求的值；

（2）求的最大值.

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数列的前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求 的通项公式；

（3）令，求数列的前项和.

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某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.

（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；

（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.

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