辽宁省灯塔市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

把多项式(m+1)(m﹣1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是(　　)

A. m+1 B. m﹣1 C. m D. 2 m+1

难度: 简单查看答案及解析

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2，则AB的长是（　　　 ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

难度: 简单查看答案及解析

在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的(  　　 )

A. 三边中线的交点        B. 三边垂直平分线的交点      　　　　　　　　　 C. 三边上高的交点      　　　　　　　　　 D. 三条角平分线的交点

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若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A. ma＞mb B. c2a＞c2b C. （1+c2）a＞（1+c2）b D. 1﹣a＞1﹣b

难度: 中等查看答案及解析

在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　　 ）.

A.  B.  C.  D.

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若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣3　　 B. a＜﹣3　　 C. a＞3　　 D. a≥3

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如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是(　　 )

A. 50°　　 B. 60°　　 C. 40°　　 D. 30°

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为

A． 　　 　 B．3  　 　 C．4 　　　　 D．5

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如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（　　 ）

A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＜﹣8 D. x＞﹣8

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（3分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____．

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在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是 __________

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如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为 __________

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如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=_________

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某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．

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若x+2y=1,　 则3x2+12xy+12 y2= ________

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某中学有若干间学生宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人没有宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住不满也不空,则住宿舍的学生人数___________

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如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则其内部五个小直角三角形的周长之和为__________．

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如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= _______.

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如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴、 轴上， . 先将线段沿轴翻折得到线段，再将线段绕点顺时针旋转30°得到线段，连接. 若点的坐标为 ，则线段的长为____________.

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解不等式- 0，并把它的解集表示在数轴上

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求不等式组 的整数解 .

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因式分解： （1） (a2+1)2 - 4a2 　　 （2）2x2(x-y)+50y2(y-x)

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已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF．

（1）请你判断△DEF形状，并说明理由；

（2）若BE＝2cm，CF＝4cm，求EF的长．

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如图，在中， 是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接

（1）求证： △AED≌△AEF　　　　　　　　　　　　　　　　

(2）猜想线段BE,ED,DC之间的关系，并证明

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

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湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

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