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本卷共 18 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 9 题,中等难度 5 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. .设,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数在区间内的零点个数是(   )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某商品进货价格为30元,按40元一个销售,能卖40个;若销售价格每涨1元,销量减少1个,要获得最大利润,此商品的售价应是(   )

    A.55 B.50 C.56 D.48

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,长方体中,,点分别是的中点,则异面直线所成的角是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是定义域上的单调增函数,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则函数与函数在同一坐标系中的图象可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用二分法计算函数的一个正数零点的近似值,其参考数据如下:,,,,.那么方程的一个正的近似解(精确度0.1)为(   )

    A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知一几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知)在上是增函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B.(0,1) C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数,则它们所有交点的横坐标之和为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数定义域是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算: __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的体积为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题:

    (1)函数的图象过定点

    (2)函数与函数互为反函数;

    (3)若,则的取值范围是

    (4)函数在区间上单调递减,则的范围是

    其中所有正确命题的序号是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知指数函数,且).

    (1)求的反函数的解析式;

    (2)解不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数定义域为.

    (1)求定义域

    (2)当时,求的最值及相应的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数 ,

    ⑴ 若有零点,求 m 的取值范围;

    ⑵ 确定 m 的取值范围,使得有两个相异实根.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知在区间上的值域.

    (1)求的值;

    (2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围;

    (3)若函数有三个零点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析