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本卷共 19 题,其中:
填空题 12 题,单选题 3 题,解答题 4 题
简单题 12 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 设实数满足,则=_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的解集为______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若两个集合,满足,则实数=____

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的最大值为______

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果函数是幂函数,且图像不经过原点,则实数___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是奇函数,若当时,,则当时,=_____

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设常数,若函数上是减函数,在上是增函数,则=_______

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数上的反函数=________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则的值域为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若关于的方程有实数解,则实数的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若不等式对一切成立,则实数的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的定义域为,若存在区间使得

    (Ⅰ)上是单调函数;

    (Ⅱ)上的值域是

    则称区间为函数的“倍值区间”.

    下列函数中存在“倍值区间”的有______________(填上所有你认为正确的序号)

    ;      ②

    ; ④

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 3 题
  1. 的(    )

    A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且,则下列不等式恒成立的是()

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直角坐标平面内两点满足:

    均在函数的图像上

    关于原点对称

    则称点对为函数的一对“匹配点对”(点对视作同一对)

    若函数,则此函数的“匹配点对”共有(  )对

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数

    (1)求函数的定义域.

    (2)若函数,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设常数,函数

    (1)当时,判断并证明函数上的单调性.

    (2)是否存在实数,使函数为奇函数或偶函数?若存在,求出的值,并判断相应的的奇偶性;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设常数,函数

    (1)当时,求函数的值域.

    (2)若函数的最小值为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,其中

    (1)若函数上是增函数,求的取值范围.

    (2)若存在,使得关于的方程有三个不相同的实数解,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析