已知集合A={x|x<1},B={x|},则
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,则的元素个数为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
难度: 简单查看答案及解析
计算:( )
A. B. C.3 D.
难度: 简单查看答案及解析
设函数为一次函数,且,则( )
A.3或1 B.1 C.1或 D.或1
难度: 中等查看答案及解析
已知,下列各式中正确的个数是( )
①;②;③;④;
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则( )
A.4 B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知定义域为的函数满足,当时单调递减且,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,面积为的平行四边形,对角线,与交于点,某指数函数,经过点,则
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:, ,已知函数,则函数的值域是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
给定全集U,非空集合A,B满足,,且集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素,则称为U的一个有序子集对.若全集,则U的有序子集对的个数为( )
A.71 B.49 C.35 D.29
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=x2+1,g(x)=4x+1,的定义域都是集合A,函数f(x)和g(x)的值域分别为S和T,
(1)若A=[1,2],求S∩T
(2)若A=[0,m]且S=T,求实数m的值
(3)若对于集合A的任意一个数x的值都有f(x)=g(x),求集合A.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,且.
()求函数在上的单调区间,并给出证明.
()设关于的方程的两根为,,试问是否存在实数,使得不等式对任意的及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
一片森林原面积为,计划从某年开始,每年砍伐一些树林,且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时,所用时间是10年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止,森林剩余面积为原面积的.
(1)求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比;
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(3)为保护生态环境,今后最多还能砍伐多少年?
难度: 中等查看答案及解析
已知函数对一切实数x,y,等式都成立,且.
(1)求函数的解析式;
(2)已知a,,,当时,使不等式恒成立的a的集合记为A;当时,使是单调函数的b的集合记为B.求.
(3)设,,,记的最小值为,求的最大值.
难度: 困难查看答案及解析