甲,乙,丙,丁四名学生,仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时,甲说:“丙或丁阅读了”;乙说:“丙阅读了”;丙说:“甲和丁都没有阅读”;丁说:“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的,那么读了该篇文章的学生是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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已知复数满足(为虚数单位),则复数的共轭复数的虚部为( )
A.-1 B.1 C. D.
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设,,则( )
A. B. C. D.
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公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项,,则S10等于( )
A.18 B.24 C.60 D.90
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函数的图像大致是( )
A. B. C. D.
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设,则“”是“”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为,为了得到函数的图象,只需将的图象( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
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某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积 (单位:cm3)是
A.8 B. C.16 D.16
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“数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图,为的中点,若在整个扇形区域内随机取一点,则此点取自扇面(扇环)部分的概率是( )
A. B. C. D.
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若抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为2,O为坐标原点,则△OFP的面积为( )
A. B. 1 C. D. 2
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设,,,则,,的大小关系是( ).
A. B.
C. D.
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如图,直角梯形,,,,是边中点,沿翻折成四棱锥,则点到平面距离的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知数列为等差数列,,且依次成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若,求的值.
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国家每年都会对中小学生进行体质健康监测,一分钟跳绳是监测的项目之一.今年某小学对本校六年级300名学生的一分钟跳绳情况做了统计,发现一分钟跳绳个数最低为10,最高为189.现将跳绳个数分成,,,,,6组,并绘制出如下的频率分布直方图.
(1)若一分钟跳绳个数达到160为优秀,求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数;
(2)上级部门要对该校体质监测情况进行复查,发现每组男、女学生人数比例有很大差别,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为,组男、女人数之比为.试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留整数).
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如图,在平面图形中,为菱形,,为的中点,将沿直线向上折起,使.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
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已知椭圆:的短轴端点为,,点是椭圆上的动点,且不与,重合,点满足,.
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
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已知设函数.
(1)若,求极值;
(2)证明:当,时,函数在上存在零点.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数,且,),曲线的参数方程为(为参数,且).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求与的交点到极点的距离;
(2)设与交于点,与交于点,当在上变化时,求的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
设,且,记的最小值为.
(1)求的值,并写出此时,的值;
(2)解关于的不等式:.
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