已知集合则( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数在复平面内表示的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
难度: 简单查看答案及解析
已知为等差数列,若,则( )
A.24 B.27 C.36 D.54
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的离心率为,则的值为( )
A.1 B. C. D.9
难度: 简单查看答案及解析
向如图的正方形内随机投掷一质点,则该质点落在阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知向量与向量的夹角为,,,则( )
A.1 B.2 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
的展开式中的常数项是( )
A.-120 B.-60 C.60 D.120
难度: 中等查看答案及解析
将函数的图像横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向右平移个长度单位,得到的函数图像的一条对称轴为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,若输出的S为,则判断框中应填( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数 ,若,则实数取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若,函数在R上是增函数,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点为,为椭圆上一点,.若的内切圆面积为,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
在△ ABC中,为锐角,角A、B、C的对边分别为、、,是外接圆半径,已知向量,且.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,△ ABC的面积为,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
普通高中国家助学金,用于资助家庭困难的在校高中生.在本地,助学金分一等和二等两类,一等助学金每学期1250元,二等助学金每学期750元,并规定:属于农村建档立卡户的学生评一等助学金.某班有10名获得助学金的贫困学生,其中有3名属于农村建档立卡户,这10名学生中有4名获一等助学金,另6名获二等助学金.现从这10名学生中任选3名参加座谈会.
(Ⅰ)若事件A表示“选出的3名同学既有建档立卡户学生,又有非建档立卡户学生”,求A的概率;
(Ⅱ)设X为选出的3名同学一学期获助学金的总金额,求随机变量X的分布列和数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
如图的几何体中,.底面是正三角形,.四边形是矩形,且平面底面.
(Ⅰ)在上运动,当在何处时,有平面,并且说明理由;
(Ⅱ)当平面时,求二面角余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知为抛物线上一点,点到直线的最小距离为.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)作两条互相垂直的直线,与抛物线C分别交于,求四边形的面积的最小值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若是的极值点,确定的值;
(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中,以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、相交于点A,B.
(Ⅰ)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求弦AB的长.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,
1当时,解不等式;
2若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析