已知复数z满足(1+2i)z=-3+4i,则|z|=( )
A. B.5
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
有一段演绎推理是“任何实数的绝对值都大于0,是实数,则”,则这个演绎推理出错在( )
A.推理形式错误 B.小前提错误 C.大前提错误 D.没有出错
难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上的平均变化率等于( )
A.4 B. C. D.4x
难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
难度: 简单查看答案及解析
与曲线相切且过原点的直线的斜率为( )
A.2 B.-5 C.-1 D.-2
难度: 简单查看答案及解析
如果复数满足,为虚数单位,那么的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数的导数是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,,为自然对数的底数,,则函数的最大值为( )
A. B.1 C. D.以上都不对
难度: 中等查看答案及解析
已知函数有且仅有一个极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C.或 D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若对任意,存在,使成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知复数,为虚数单位.
(1)求的值;
(2)类比数列的有关知识,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足,.
(1)求,,,并由此猜想出的一个通项公式(不需证明);
(2)用数学归纳法证明:当时,.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)若函数在处的切线方程为,求,的值;
(2)若,,证明:当时,.
难度: 困难查看答案及解析
如图所示,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是,点是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求锐二面角的大小.
难度: 中等查看答案及解析
为庆祝某校一百周年校庆,展示该校一百年来的办学成果及优秀校友风采,学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区,如图,是一个半径为2百米,圆心角为的扇形展示区的平面示意图.点是半径上一点,点是圆弧上一点,且.为了实现“以展养展”,现决定:在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位,经测算广告位出租收入是:线段处每百米为元,线段及圆弧处每百米均为元.设弧度,广告位出租的总收入为元.
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)试问为何值时,广告位出租的总收入最大,并求出其最大值.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,,且,求证:.
难度: 困难查看答案及解析