江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

设集合，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

写出命题“，使得”的否定：__________．

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设复数满足（其中为虚数单位），则的模为__________．

难度: 简单查看答案及解析

“”是“或”的__________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”）.

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已知幂函数的图象过点，则函数的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若，则实数的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

曲线：在点处的切线方程为__________．

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已知定义在上的偶函数满足，若，则实数的取值范围是__________．

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计算的结果为__________．

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已知函数的图象经过点，则的最小值为__________．

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如图是一个三角形数阵，满足第行首尾两数均为，表示第行第个数，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数图象交于C，D两点，若轴，则四边形ABCD的面积为_____．

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已知函数（其中是自然对数的底数）.若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．

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已知复数.

（1）若，求；

（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围.

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已知且，设命题：函数在上单调递减，命题：对任意实数，不等式恒成立.

（1）写出命题的否定，并求非为真时，实数的取值范围；

（2）如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.

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（1）证明：1，，不可能成等差数列；

（2）证明：1，，不可能为同一等差数列中的三项.

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某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）近似满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.

（1）求函数的解析式；

（2）若系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大.

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已知函数（，且）是定义在上的奇函数.

（1）求的值；

（2）求函数的值域；

（3）存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）若对于任意，均有，求正实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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