中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )
A.96里 B.48里
C.192里 D.24里
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已知集合,,则为( )
A.或 B.或
C.或 D.或
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若a,b是任意实数,且a>b,则下列不等式成立的是( )
A.a2>b2 B. C.lg(a-b)>0 D.
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已知等差数列的前n项和为,若,且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则等于( )
A.100 B.101 C.200 D.201
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函数的函数值恒小于零,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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若函数的最大值是8,则( )
A.3 B.13 C.3或 D.或13
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已知sin α+cos α= ,则sin2=( )
A. B. C. D.
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若对于任意恒成立,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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一海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是( )
A.10海里 B.10海里 C.20海里 D.20海里
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已知函数的图象过点,令.记数列的前n项和为,则( )
A. B. C. D.
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设等差数列的前n项和为,已知,,则当n为多少时前n项和有最大值( )
A.6 B.5 C.6或7 D.7
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(1);
(2)已知,,且,求β的值.
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已知数列的通项公式为,数列是等差数列,且.
(1)求数列的前n项和;
(2)求数列的通项公式.
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在中,内角A,B,C所对的边分别为.已知.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
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设等差数列的公差为d,前项和为,等比数列的公比为.已知,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)当时,记,求数列的前项和.
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已知向量=(2sin x,cos x),=(-sin x,2sin x),函数f(x)=·
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
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已知数列的前n项和是,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,令,求证.
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