河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知命题:，，则为（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知，，是正实数，则“，，成等差数列”是“，，成等比数列”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知数列是等差数列，且，，则数列的前9项和（　　）
A.9 B.10 C.11 D.12

难度: 简单查看答案及解析
双曲线(，)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（　　）
A. B. C.2 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知实数，满足则的最大值为（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
一艘轮船以18海里/时的速度沿北偏东的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东方向10海里处有一灯塔，继续行驶20分钟后，轮船与灯塔的距离为（　　）
A.17海里 B.16海里 C.15海里 D.14海里

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线:()的焦点为，点在抛物线上，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的极大值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知过原点的直线与抛物线:的一个交点为(与不重合)，过抛物线的焦点作平行于的直线，与抛物线交于点，，若，则点的坐标为（　　）
A.或 B.或
C.或 D.或

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，其导函数为，且不等式恒成立，设函数，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列，则______.

难度: 简单查看答案及解析
若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是______.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的首项，，则的通项______.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知:方程表示焦点在轴上的椭圆.；:不等式有解.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知，.
（1）若，求在上的最大值；
（2）若在区间上单调递增，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
记等差数列的前项和为，已知数列是各项均为正数的等比数列，且，，，.
（1）求数列和的通项公式.；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）若，求的值.；
（2）若的平分线交于，且，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆:()的一个顶点为，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，点为椭圆长轴的右端点，当的面积为时，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象在点处的切线为.
（1）求的值；
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析