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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列各式中结果为2019的是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的自变量取值范围是（　 ）

    A.  B.  C.  D. 且

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算的结果为（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（　 ）

    A. 主视图是中心对称图形

    B. 左视图是中心对称图形

    C. 俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形

    D. 主视图既是中心对称图形又是轴对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知和满足方程组，则代数式的值为（　 ）

    A. 1 B. 6 C. 7 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（　 ）

    A. 且 B.  C. 且 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若、是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值是（　 ）

    A. 3 B. -15 C. -3 D. 15

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，射线与相切于点，若，则的值为（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将抛物线图像中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（实线部分），则新图像与直线的交点个数有（　 ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，已知，，，则点到的距离为__________（结果精确到，）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “微信”已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议.请你运用初中所学数学知识求出桌子的高度应是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，为等边三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，点在反比例函数的图像上，当和的面积相等时，的值是__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    （1）.

    （2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

    甲队

    7

    8

    9

    7

    10

    10

    9

    10

    10

    10

    乙队

    10

    8

    7

    9

    8

    10

    10

    9

    10

    9

    （1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；

    （2）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队；

    （3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，用树状图或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在中，，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点 ，过点作直线，使．

    （1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

    （2）若，，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方形中，点是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于点.

    （1）证明：；

    （2）如图，把正方形改为菱形，其它条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司生产一种成本为20元/件的新产品，在2018年1月1日投放市场，前3个月是试销售，3个月后，正常销售.

    （1）试销售期间，该产品的销售价格不低于20元/件，且不能超过80元/件，销售价格（元/件）与月销售量（万件）满足函数关系式，前3个月每件产品的定价多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少？

    （2）正常销售后，该种产品销售价格统一为元/件，公司每月可销售万件，从第4个月开始，每月可获得的最大利润是多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一条直线与反比例函数的图像交于、两点，与轴交于点，轴，垂足为.

    （1）如图甲，求反比例函数的解析式与点的坐标；

    （2）如图乙，若点在线段上运动，连接，作，交于点.试说明.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线交轴于、两点（点在点的左边），交轴于点，直线经过点与轴交于点，抛物线的顶点坐标为.

    （1）请你求出的长及抛物线的函数关系式；

    （2）求点到直线的距离；

    （3）若点是抛物线位于第一象限部分上的一个动点，则当点运动至何处时，恰好使，请你直接写出此时的点坐标.

    难度: 困难查看答案及解析