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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,单选题 12 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 已知直线3x+4y﹣3=0与6x+my+14=0相互平行,则它们之间的距离是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知长方体的所有顶点都在球的球面上,,则球的球面面积为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点作圆的两条切线,切点分别为,则=     .

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 经过点的直线的斜率等于1,则的值为

    A.1 B.4 C.1或3 D.1或4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若点在圆的内部,则实数的取值范围是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点且垂直于直线的直线方程为(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线经过一定点,则该点的坐标是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的圆心到直线的距离为(    )

    A.2 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是直线,是两个不同的平面(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知两点,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若圆与圆外切,则( )

    A.21 B.19 C.9 D.-11

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 椭圆中以点M(1,2)为中点的弦所在直线斜率为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知分别为椭圆的左右顶点,椭圆上异于的点恒满足,则椭圆的离心率为( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则的最小值为(    )

    A.1 B.5

    C.4 D.3+2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在椭圆上,的右焦点为,点在圆上,则的最小值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求适合下列条件的直线方程:

    (1)过点,斜率是直线的斜率的倍;

    (2)经过点且在两坐标轴上的截距相等.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知M为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点,且点Q(-2,3).

    (1)求|MQ|的最大值和最小值;

    (2)若M(m,n),求的最大值和最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,平面平面

    (1)证明:平面

    (2)求二面角的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上的一点,若的面积为9.

    (1)求

    (2)若的周长为18,求该椭圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆为坐标原点,动点在圆外,过点作圆的切线,设切点为.

    (1)若点运动到处,求此时切线的方程;

    (2)求满足的点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的一个顶点为,离心率为,过左焦点的直线交椭圆于两点,右焦点设为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求的面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析