已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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下列命题中正确的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-2x-3≤0”
D.已知命题p:∃x∈R,x2+x-1<0,则p:∃x∈R,x2+x-1≥0
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下列函数中,在区间上为减函数的是
A. B. C. D.
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函数是( )
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
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设,角的终边上一点为,那么值等于( )
A. B.- C. D.-
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已知,且为奇函数,若,则( )
A.0 B.-3 C. 1 D.3
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已知,则tan(﹣α)=( )
A.﹣2 B.2 C. D.
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函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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将函数f(x)=2cos4x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象,则下列说法中正确的是( )
A.F(x)是奇函数,最小值是﹣2
B.F(x)是偶函数,最小值是﹣2
C.F(x)是奇函数,最小值是
D.F(x)是偶函数,最小值是
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设,则( )
A.既是奇函数又是减函数 B.既是奇函数又是增函数
C.是有零点的减函数 D.是没有零点的奇函数
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为,若对任意的正实数x,都有x+2f(x)>0恒成立,且,则使x2f(x)<2成立的实数x的集合为( )
A. B.
C. D.
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命题“∃x0∈R,3”的否定是_____.
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已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数,则的值为_________.
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已知奇函数是定义在上的减函数,若,则实数的取值范围为___________
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设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x﹣1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=()1﹣x,则
①2是函数f(x)的一个周期;
②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函数f(x)的一个对称轴;
⑤当x∈(3,4)时,f(x)=()x﹣3.
其中所有正确命题的序号是_____.
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已知cos(θ),求的值
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已知命题p:“∀x∈[1,2], x2-lnx-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
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已知曲线f(x)=alnx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为﹣2,且是函数y=f(x)的极值点,求a﹣b的值
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设函数,
(1)求函数f(x)在x∈[﹣1,2]上的最大值和最小值;
(2)若对于任意x∈[﹣1,2]都有f(x)<m成立,求实数m的取值范围.
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已知函数的一段图像如图所示.
(1)求此函数的解析式;
(2)求此函数在上的单调递增区间.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)时,讨论的单调性;
(Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
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